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2021年成考专升本《高数二》预习试题及答案一

 1[.单选题]A、B、C、D、E五人并排站成一排,如果B必 须站在A的右边且A,B不可相邻,那么不同的排法有()。

  A.24种

  B.36种

  C.90种

  D.120种

  [答案]B

  2[.单选题]若随机事件A与B互不相容,且P(A)=0.4,P(B)=0.3,则P(A+B)=

  A.0.5

  B.0.7

  C.0.8

  D.0.9

  [答案]B

  [解析]P(A+B)=P(A)+P(B)=0.7

  3[.单选题]从甲地到乙地有2条路可通,从乙地到丙地有3条路可通,从甲地到丁地有4条路可通,从丁地到丙地有2条路可通,那么从甲地到丙地共有()种不同的走法。

  A.6种

  B.8种

  C.14种

  D.48种

  [答案]C

  [解析]分析:从甲地到丙地共有两类方法:a 从甲→乙→丙,此时从甲到丙分两步走,第1步是从甲到乙,有2条路;第二步是从乙到丙有3条路,由分步计数原理知,这类方法共有2×3=6条路。

  b 从甲→丁→丙,同理由分步计数原理,此时共有2×4=8条路。

  根据分类计数原理,从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

  4[.单选题]三封信投入五个邮筒,共有()种不同投法。

  A.53

  B.35

  C.5

  D.15

  [答案]A

  [解析]分析:不妨将三封信分别设为a,b,c,a可投入任一邮筒,有5种方法,同理,b,c也如此,所以由分步计数原理,三封信投入五个邮筒共有5×5×5=53种投法。

  5[.单选题]从1,3,5,7中任取两个不同的数,分别记作k,b,作直线y=kx+b,则最多可作直线()。

  A.6条

  B.8条

  C.12条

  D.24条

  [答案]C

  6[.单选题]一个集合有8个元素,这个集合包含三个元素的子集有()。

  A.56个

  B.256个

  C.336个

  D.512个

  [答案]A

  7[.单选题]某校要从三年级的学生中选一名学生代表,三年级共有三个班,其中三(1)班44人,三(2)班有40人,三(3)班有47人,那么不同的选法有()。

  A.47种

  B.40种

  C.131种

  D.47×44×40种

  [答案]C

  8[.单选题]用数字0,1,2,3,4,5可组成无重复数字的三位数个数是()。

  A.120

  B.20

  C.100

  D.10

  [答案]C

  9[.单选题]某段铁路上有12个车站,共需要准备普通客票()。

  A.24种

  B.66种

  C.132种

  D.144种

  [答案]C

  [解析]分析:因为车票与两站的顺序有关,从甲站到乙站的车票不同于从乙站到甲站的车票,所以这个问题可以归结为排列问题来解.因为每一张车票对应着2个车站的一个排列,所以需要准备的车票种数,就是从12个车站中任取2个的排列数,即P122=12×11=132(种)。

  10[.单选题]从编号a,b,c,d,e的五个小球中任取4个,放在编号为1,2,3,4的盒子里,每个盒里放一个小球,且球b不能放在2号盒中,则不同的放法种数为()。

  A.24种

  B.36种

  C.120种

  D.96种

  [答案]D

  11[.单选题]从9个学生中选出3个做值日,不同选法的种数是()。

  A.3

  B.9

  C.84

  D.504

  [答案]C

  12[.单选题]从13名学生中选出两人、副组长,不同的选举结果共有()。

  A.26种

  B.78种

  C.156种

  D.169种

  [答案]C




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