1.2,4,12,48,( )
A.96 B.120 C.240 D.480
解析:2=1×2,4=2×2,12=3×4,48=4×12,由此可见,每个数都是由相邻的前面的数乘以自已所排列的位数,也就是说数列的后项比前项是一个公差为1,首项是2的等差数列,所以第5位数就应该是5×48=240,故选C。
2.1,1,2,6,( )
A.21 B.22 C.23 D.24
解析:数列在后一个数字与前一个数字之间比值形成一个等差数列,即公差为1首项为1:1÷1=1,2÷1=2,6÷2=3,以此类推,第5个数与6之间的商应该是4,所以6×4=24,故选D。
3.3,3,5,7,9,13,15,( ),( )
A.19,21 B.19,23 C.21,23 D.27,30
解析:相邻奇数之间的差是以2为首项,公差为2的等差数列,相邻偶数列之间的差也是以2为首项,公差为2的等差数列,所以奇数项上为13+8=21,偶数项上为15+8=23,故选C。
4.1,2,5,14,( )
A.31 B.41 C.51 D.61
解析:后一个数字与前一个数字之间的差是一个以1为首项,3为公比的等比数列,由此推断所填的数字是14+27=41,故选B。
5.0,1,1,2,4,7,13,( )
A.22 B.23 C.24 D.25
解析:由题意可知13=7+2+4,7=4+1+2,4=2+1+1,2=1+1+0,也就是说,后一项等于与它相邻的前三项的和,那么所填的数字就是13+7+4=24,故选C。
6.20,26,35,50,71,( )
A.95 B.104 C.100 D.102
解析:前后项之差的数列为6,9,15,21,分别为3×2,3×3,3×5,3×7,则接下来的为3×11=33,71+33=104,故选B。
7.18,4,12,9,9,20,( ),43
A.8 B.11 C.30 D.9
解析:奇数项,偶数项分别成规律。
偶数项为4×2+1=9,9×2+2=20,20×2+3=43。答案所求为奇数项,奇数项前后项差为6,3,等差数列下来便为0,则答案为9,故选D。
8.-1,0,31,80,63,( ),5
A.35 B.24 C.26 D.37
解析:0-(-1)=1=1^6,31-(-1)=32=2^5,80-(-1)=81=3^4,63-(-1)=64=4^3,24-(-1)=25=5^2,5-(-1)=6=6^1,故选B。
9.3,8,11,20,71,( )
A.168 B.233 C.91 D.304
解析:把奇数项和偶数项分开看:3,11,71的规律是:(3+1)×3=11+1,(11+1) ×6=71+18,20,168的规律可比照推出:2×8+4=20,20×8+8=168,故选A。
10.2,2,0,7,9,9,( )
A.13 B.12 C.18 D.17
解析:前三项之和分别是2,3,4,5的平方,故选C。
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