2021年注册会计师《财务成本管理》考点习题：本量利分析与短期经营决策

　三、计算分析题

　　甲公司是一家智能机器人制造企业，目前生产A、B、C三种型号机器人。最近几年该行业市场需求变化较大，公司正在进行生产经营的调整和决策。相关资料如下：

　　(1)预计2018年A型机器人销量1500台，单位售价24万元，单位变动成本14万元;B型机器人销量1000台，单位售价18万元;单位变动成本10万元;C型机器人销量2500台，单位售价16万元，单位变动成本10万元;固定成本总额10200万元。

　　(2)A、B、C三种型号机器人都需要通过同一台关键设备加工;该设备是公司的约束资源，该设备总的加工能力为5000小时，A、B、C三种型号机器人利用该设备进行加工的时间分别为1小时、2小时和1小时。

　　要求：

　　(1)为有效利用关键设备，该公司2018年A、B、C三种型号机器人各应生产多少台?营业利润总计多少?

　　(2)基于要求(1)的结果，计算公司2018年的加权平均边际贡献率、加权平均盈亏平衡销售额及A型机器人的盈亏平衡销售额、盈亏平衡销售量、盈亏临界点作业率。

　　(3)假设公司根据市场需求变化，调整产品结构，计划2019年只生产A型机器人。预计2019年A型机器人销量达到5000台，单位变动成本保持不变，固定成本增加到11200万元。若要达到要求(1)的营业利润，2019年公司A型机器人可接受的最低销售单价是多少?

　　(4)基于要求(3)的单位售价、单位变动成本、固定成本和销量，分别计算在这些参数增长10%时营业利润对各参数的敏感系数，然后按营业利润对这些参数的敏感程度进行排序，并指出对营业利润而言哪些参数是敏感因素。

　　『正确答案』

　　(1)A机器人的每小时边际贡献=(24-14)/1=10(万元)

　　B机器人的每小时边际贡献=(18-10)/2=4(万元)

　　C机器人的每小时边际贡献=(16-10)/1=6(万元)。

　　在设备总的加工能力为5 000小时内，按照每小时边际贡献大小来选择。即该公司2018年A型号机器人应该生产1500台，C型号机器人应该生产2500台，剩余加工能力生产B型号机器人，应该生产500台[=(5000-1500×1-2500×1)/2]。

　　营业利润=1500×(24-14)+500×(18-10)+2500×(16-10)-10200=23800(万元)

　　(2)边际贡献总额=1500×(24-14)+500×(18-10)+2500×(16-10)=34000(万元)

　　销售收入总额=1500×24+500×18+2500×16=85000(万元)

　　加权平均边际贡献率=34000/85000×100%=40%

　　加权平均盈亏平衡销售额=10200/40%=25500(万元)

　　A型机器人的盈亏平衡销售额

　　=25500×(1500×24/85000)=10800(万元)

　　A型机器人的盈亏平衡销售量=10800/24=450(台)

　　A型机器人的盈亏临界点作业率=450/1500×100%=30%。

　　(3)假设2019年公司A型机器人可接受的最低销售单价是P，则：

　　5000×(P-14)-11200=23800

　　即：P=21(万元)

　　(4)营业利润基于要求(3)的结果为：

　　5000×(21-14)-11200=23800(元)

　　①假设单位售价增长10%，即增加2.1万元，则：

　　营业利润变动额=5000×2.1=10500(万元)

　　营业利润变动率=10500/23800×100%=44.12%

　　营业利润对单位售价的敏感系数=44.12%/10%=4.41

　　②假设单位变动成本增长10%，即增加1.4万元，则：

　　营业利润变动额=-5000×1.4=-7000(万元)

　　营业利润变动率=-7000/23800×100%=-29.41%

　　营业利润对单位变动成本的敏感系数

　　=-29.41%/10%=-2.94

　　③假设固定成本增长10%，即增加1120万元，则：

　　营业利润变动额=-1120万元

　　营业利润变动率=-1120/23800×100%=-4.71%

　　营业利润对固定成本的敏感系数=-4.71%/10%=-0.47

　　④假设销量增长10%，即增加500台，则：

　　营业利润变动额=500×(21-14)=3500(万元)

　　营业利润变动率=3500/23800×100%=14.71%

　　营业利润对销量的敏感系数=14.71%/10%=1.47

　　敏感程度由大到小(按绝 对值)的顺序为：单位售价、单位变动成本、销量、固定成本，其中单位售价、单位变动成本、销量属于敏感因素(绝 对值大于1)。